MatemáticasAvanzado1 respuestas

Quien me puede ayudar con la siguiente integral abajo anexo resultado3x ^ 2 / 2 + 3x + ln|(x - 1) ^ 5| + C?

Quien me puede ayudar con la siguiente integral abajo anexo resultado 3x ^ 2 / 2 + 3x + ln|(x - 1) ^ 5| + C.

En resumen

Hay varias formas de resolver esta integral Hagamos un cambio de variable : u = x - 1 , entonces du = dx <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Aleguetri
4

Hay varias formas de resolver esta integral

Hagamos un cambio de variable : u = x - 1 , entonces du = dx <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%0A%5Cint%5Cdfrac%7B3x%5E2%2B2%7D%7Bx-1%7Ddx%3D%5Cint%5Cdfrac%7B3%28u%2B1%29%5E2%2B2%7D%7Bu%7Ddu%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cint%5Cdfrac%7B3x%5E2%2B2%7D%7Bx-1%7Ddx%3D%5Cint%5Cdfrac%7B3%28u%5E2%2B2u%2B1%29%2B2%7D%7Bu%7Ddu%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cint%5Cdfrac%7B3x%5E2%2B2%7D%7Bx-1%7Ddx%3D%5Cint%5Cdfrac%7B3u%5E2%2B6u%2B5%7D%7Bu%7Ddu%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cint%5Cdfrac%7B3x%5E2%2B2%7D%7Bx-1%7Ddx%3D%5Cint3u%2B6%2B%5Cdfrac%7B5%7D%7Bu%7D~du%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cint%5Cdfrac%7B3x%5E2%2B2%7D%7Bx-1%7Ddx%3D%5Cdfrac%7B3u%5E2%7D%7B2%7D%2B6u%2B5%5Cln%7Cu%7C%2BC%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cint%5Cdfrac%7B3x%5E2%2B2%7D%7Bx-1%7Ddx%3D%5Cdfrac%7B3%28x-1%29%5E2%7D%7B2%7D%2B6%28x-1%29%2B5%5Cln%7Cx-1%7C%2BC%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%5Cint%5Cdfrac%7B3x%5E2%2B2%7D%7Bx-1%7Ddx%3D%5Cdfrac%7B3x%5E2%7D%7B2%7D%2B3x%2B%5Cln%7C%28x-1%29%5E5%7C%2BC_1%7D%0A" />.