Quien me puede ayudar con estas ecuaciones por método de sustitución xfavor ayudemen?

Para el primero, que es :

2x + 5y = 10

4x + 15y = 30

Despejas una variable de la primera ecuación (2x + 5y = 10) que en este caso despejaremos "X".

2x + 5y = 10

2x = 10 - 5y

x = 10 / 2 - 5y / 2

Ahora sustituyes lo despejado en la segunda ecuación que es (4x + 15y = 30).

Que quedaría así :

4 ( 5 - 5 / 2y) + 15y = 30 El 5 es la simplificación de "10 / 2"

20 - 10y + 15y = 30 - 10y + 15y = 30 - 20 Lo que hice acá fue pasar las que contienen variable de un lado y las que no de otro.

5y = 10 Operandola esto queda así.

Ahora despejamos "y"

y = 10 / 5 = 2

Ahora sustituyes por lo que te dio el despeje de la primera ecuación que es : (5 - 5 / 2y)

x = 5 - 5 / 2 (2)

x = 5 - 5

x = 0.

Haciendo la comprobación es :

En la primera ecuación :

2(0) + 5(2) = 30

0 + 10 = 10 Es correcto.

En la segunda ecuación :

4(0) + 15(2) = 30

0 + 30 = 30 Es correcto.

Entonces los valores son

x = 0

y = 2

Para el segundo problema :

3x + 9y = 18

5x + 15y = 30

Despejamos la "x" de la primera ecuación :

3x + 9y = 18

3x = 18 - 9y

x = 18 / 3 - 9 / 3y Que esto simplificado es : 6 - 3y

Lo sustituyes con la segunda ecuación que es (5x + 15y = 30).

5 (6 - 3y) + 15y = 30

30 - 15y + 15y = 30 Ahora dejamos a las que tienen variables de un lado y las que no de otro.

- 15y + 15y = 30 - 30

0y = 0 Entonces tenemos que y = 0

Sutituyendo en lo despejado de la primera ecuación es :

x = 6 - 3(0)

x = 6 - 0

x = 6

Realizando la comprobación :

3x + 9y = 18

3(6) - 9(0) = 18

18 - 0 = 18 Entonces es correcto

5x + 15y = 30

5(6) + 15(0) = 30

30 + 0 = 30 Entonces también es correcto.

Tenemos que los valores son :

x = 6

y = 0.