Quien me dice como hago para encontrar un valor para k en este sistema de ecuaciones de forma que tenga infinitas soluciones. 6kx - 3y = 0 6x - (k - 4)y = 0.
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Lacoca1997
Escribe la matriz asociada al sistema de ecuaciones, seria :
6k - 3 Ι 0
6 k - 4Ι 0
kR₁ - R₂
6k - 3 Ι 0
0 k(k - 4) + 3 Ι 0
Para que tenga infinitas soluciones debe haber un renglón de ceros, eso quiere decir que :
k(k - 4) + 3 = 0
k² - 4x + 3 = 0
(k - 3)(k - 1) = 0
k = 3 o k = 1
Por tanto, los valores de k para que hallan infinitas soluciones son k = 3 o k = 1
Nota : si sabes determinantes, lo puedes hacer por ese lado también.
En general, cuando tienes más variables que ecuaciones, tienes que expresar una variable en función de la(s) otra(s), así que una variable al menos queda libre, tienes que escoger un valor para determinar el valor de…
Respuesta : cuando las rectas Son igualesExplicación paso a paso : Un sistema de ecuaciones lineales tiene infinitas soluciones cuando las rectas Son iguales.