Quien me ayuda o explica por favorPrisma que tiene por base un octágono regular de lado 15 cm un apotema de 18?

El perímetro mide 120 centímetros ; el área total de la figura es de 2.

213, 4 centímetros cuadrados y el volumen es de 1.

811 centímetros cúbicos.

Datos :

Lado del Octágono = 12 cm

Altura (h) = 5 cm

Apotema de la base (ab) = 18, 11 cm

Como la base es octagonal, entonces el perímetro (P) es :

P = 8l

P = 8 x 15 cm

P = 120 cm

Luego el Área de la Base (AB) es : AB = (Perímetro x Apotema) / 2

AB = (120 cm x 18, 11 cm) / 2

AB = 2.

173, 2 cm² / 2

AB = 1.

086, 6 cm²

El Área Lateral (AL) se obtiene mediante :

AL = (Perímetro x Apotema Polígono) / 2

El apotema del polígono (Ap) se obtiene mediante el Teorema de Pitágoras.

Ap = √(h² + ap²)

Ap = √[(5 cm)² + (18, 11 cm)²]

Ap = √(25 cm² + 327, 9721 cm²)

Ap = √352, 9721 cm²

Ap = 18, 78 cm

AL = (120 cm x 18, 78 cm) / 2

AL = 2.

253, 6 cm² / 2

AL = 1.

126, 8 cm²

AT = AB + AL

AT = 1.

086, 6 cm² + 1.

126, 8 cm²

AT = 2.

213, 4 cm²

El Volumen (V) es : V = (AB x h) / 3

V = (1.

086, 6 cm² x 5 cm) / 3

V = 5.

433 cm³ / 3

V = 1.

811 cm³.