Quien me ayuda con esta ecuación exponencial [tex]9 ^ {(x + 1) / 2} + 2 * 3 ^ { - (x - 2)} = 29[ / tex]?

Respuesta.

Para resolver este problema se debe despejar el valor de x, para ello se tiene la siguiente expresión dada en el enunciado :

9 ^ [(x + 1) / 2] + 3 ^ (2 - x) = 29

1) Se aplica el factor común a 3 ^ (2 - x) y se pasa al otro lado de la igualdad :

3 ^ (2 - x) * (9 ^ [(x + 1) / 2] / 3 ^ (2 - x)) = 299 ^ [(x + 1) / 2] / 3 ^ (2 - x) = 29 / 3 ^ (2 - x)

2) Se aplica la división de potencia de igual base, como se muestra a continuación :

3 ^ [2 * (x + 1) / 2] / 3 ^ (2 - x) = 29 / 3 ^ (2 - x)3 ^ (x + 1) / 3 ^ (2 - x) = 29 / 3 ^ (2 - x)

3) Ahora se aplica el logaritmo de base 3 a los dos lados de la igualdad :

log₃ (3 ^ (x + 1) / 3 ^ (2 - x)) = log₃ (29 / 3 ^ (2 - x))(x + 1) / (2 - x) = log₃ (29) / (2 - x)x + 1 = log₃ (29)x = log₃ (29) - 1x = 2.

065.