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Queremos conocer el ancho de un río, para lo cual nos situamos justo en una de las orillas y dirigimos la visual a un poste que se encuentra justo enfrente de nosotros en la otra orilla obteniendo un ?

Queremos conocer el ancho de un río, para lo cual nos situamos justo en una de las orillas y dirigimos la visual a un poste que se encuentra justo enfrente de nosotros en la otra orilla obteniendo un ángulo de 53º. Al alejarnos de la orilla perpendicularmente un total de 20m y mirar de nuevo el poste el ángulo es ahora de 32º. ¿Cuánto mide el río de ancho?

50214MICHELL
MatemáticasNivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Aristizabal1375

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Aristizabal1375
10

Datos : X : ancho del ríoα = 53°β = 32°h : alto del posteCalculemos el ancho del río : aplicando la función trigonométrica de tangente a ambos angulo de los triángulos rectángulos tanα = h / Xh = tanαXtanβ = h / X + 20mh = tanβ (X + 20)Como la altura es la misma igualamos las ecuaciones : tanαX = tanβ (X + 20)tan53° X = tan32°( X + 20)1, 327X = 0, 625X + 12, 50, 702X = 12, 5X = 17, 80 metrosEl ancho del río es de 17, 80 metros.

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