Que valor de x hace que y sea máximo si y = 4 - (x - 1) ^ 2?
Que valor de x hace que y sea máximo si y = 4 - (x - 1) ^ 2.
6Aranzealvarez18
Mejor respuesta
Verobelen
Derivamos "y" e igualamos a cero , para hallar los máximos o minimos de dicha función :
y = 4 - (x - 1)² , entonces :
dy / dx = 0 - 2(x - 1)² - ¹ (1)
dy / dx = - 2(x - 1)
dy / dx = - 2x + 1
Luego : - 2x + 1 = 0 x = 1 / 2
Para asegurarnos de que el valor obtenido sea un máximo o un mínimo, debemos derivar por segunda vez a "y" , luego reemplazar x = 1 / 2 , de ese modo, si el resultado es menor que cero, tendremos un máximo, o si es mayor que cero, tendremos un mínimo :
d²y / dx² = d( - 2x + 1) / dx
d²y / dx² = - 2
Luego, para x = 1 / 2 → dy² / dx = - 2 < 0 ⇒ Existe un máximo para x = 1 / 2
• Respuesta : x = 1 / 2.
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