¿Qué tienen de particular las raíces de índice 2?

Respuesta.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%20%7B%20%5Csqrt%7B25%7D%20%3D%205%20%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%20%7B%20%5Csqrt%7B49%7D%20%3D%207%20%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%20%7B%20%5Csqrt%7B225%7D%20%3D%2015%20%7D" />

Razón.

Para saber que es un índice hablando en raíces, te mostraré las partes de una raíz.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D%20%3D%20c" />

n - - - - - - - - - - - > índice.

A - - - - - - - - - - - > radicando.

C - - - - - - - - - - - >raíz.

√ - - - - - - - - - - - > radical.

Las raíces que tienen un índice de dos, son aquellas llamadas"Raíces Cuadradas"son las que dan un determinado número que multiplicado dos veces por sí mismo da el número a buscar.

Con el ejemplo anterior :

c× c = a.

El radical puede ser representado de dos formas en laraíz cuadrada :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%20%7B1%5E%7Bera%7D%20%5C%20%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%20%7B2%5E%7Bda%7D%20%5C%20%5Csqrt%5B2%5D%7Bx%7D%20%7D" />

EJEMPLOS.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%20%7B%20%5Csqrt%5B2%5D%7B25%7D%20%3D%205%20%7D" />

Porque 5× 5 = 25.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%20%7B%20%5Csqrt%5B2%5D%7B49%7D%20%3D%207%20%7D" />

Porque 7 × 7 = 49

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%20%7B%20%5Csqrt%5B2%5D%7B225%7D%20%3D%2015%20%7D" />

Porque 15× 15 = 225.

A éstas raíces se les llama"raíces exactas"ya que su resultado no es un número decimal, como puede ser el caso de la raíz cuadrada de 7.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%20%7B%20%5Csqrt%5B2%5D%7B7%7D%20%3D%202.64575131106459%20%7D" />

Cabe decir que como todo número entero positivo, tiene dos raíces cuadradas.

[img = 10]

Esa es positiva, y también tiene una negativa.

[img = 11]

Las dos juntas pueden ser representadas como :

[img = 12]

Saludos Cordiales.