Que son los vectores linealmente independientes, por favor?
Que son los vectores linealmente independientes, por favor.
En resumen
Sean los vectores de cierto espacio V, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_1%2Cv_2%2C%5Ccdots%2C%20v_n" /> se dice que estos vectores son linealmente independientes si la suma <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Sean los vectores de cierto espacio V, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_1%2Cv_2%2C%5Ccdots%2C%20v_n" /> se dice que estos vectores son linealmente independientes si la suma <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clambda_1v_1%2B%5Clambda_2v_2%2B%5Ccdots%2B%5Clambda_nv_n%3D0" />
SOLAMENTE se cumple cuando las constantes<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clambda_1%2C%5Clambda_2%2C%5Ccdots%2C%5Clambda_n" /> son TODAS iguales a CERO.
Así por ejemplo
1) los vectores (1, 0) y (0, 1) son LI puesto que la combinación lineal a(1, 0) + b(0, 1) = (0, 0)
solo se cumple para a = 0 = b
2) los vectores (1, 2, 3) , (0, 1, 2) , (0, 0, - 7) son LI ya que la suma a(1, 2, 3) + b(0, 1, 2) + c(0, 0, - 7) = (0, 0, 0)
solo se verifica cuando a = 0 = b = c.
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