¿que polígono tiene el mismo número de diagonales que de lados?
¿que polígono tiene el mismo numero de diagonales que de lados?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de LopezSillas432
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Mejor respuesta
El número de diagonales de un polígono regular se obtiene con
D = ( n - 3 ) n / 2
"n" es el número de lados
Si hacemos D = n
n = ( n - 3 ) n / 2
2 n = n² - 3n igualamos a cero
n² - 3n - 2n = 0
n² - 5n = 0 resolvemos por factorización
n ( n - 5 ) = 0
La primera solución es n₁ = 0 la desechamos
la segunda solución es
n - 5 = 0
n = 5
Como puede verse se trata de un pentágono.
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Respuesta 2
9
El polígono que tiene el mismo numero de diagonales que de lados es el pentágono : ).