¿Que polıgono tiene 25 diagonales mas que lados?
¿Que polıgono tiene 25 diagonales mas que lados?
En resumen
Diag = n (n - 3) / 2 = n + 25 n ^ 2 - 3n = 2n + 50 n ^ 2 - 5n - 50 = 0 (n - 10 ) (n + 5) = 0 n = 10 porque n no puede ser igual a - 5.
Mejor respuesta
Diag = n (n - 3) / 2 = n + 25
n ^ 2 - 3n = 2n + 50
n ^ 2 - 5n - 50 = 0
(n - 10 ) (n + 5) = 0
n = 10 porque n no puede ser igual a - 5.
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Respuesta 2
El poligono que tiene 25 diagonales más que lados es el decágono (10 lados)Si un polígono tiene "n" lados entonces el número de diagonales es : D = n * (n - 3) / 2Sea "n" el número de lados del polígono que queremos encontrar, Tenemos entonces que el número de diagonales es n + 25.
Entonces tenemos que : n + 25 = n * (n - 3) / 2 2n + 50 = n * (n - 3)2n + 50 = n² - 3nn² - 3n - 2n - 50 = 0n² - 5n - 50 = 0(n - 10) * (n + 5) = 0Como n debe ser positivo : entonces n = 10El poligono es un decágono.
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Lat / tarea / 12537541.
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