Qué fracción del área de un círculo es el área de un sector circular que tiene un arco cuya medida es 20º?

Asuminos R = Radio del circulo

Area Circulo = π * R²

Area sector circular = (1 / 2)R²(Ф)

Con Ф en Radianes

Aplico regla de 3 para pasar los 20° a radianes

180° = = = = = = = = = > π Radianes

20° = = = = = = = = = = > X

X = [20°π] / [180°] = π / 9

Area sector circular = (1 / 2)R²(Ф) = (1 / 2)(R²)(π / 9) = (π * R²) / 18

Ahora :

1 = Representa el total del area de la circunferencia :

1 = = = = = = = = = = = = > π * R²

X = = = = = = = = = = = = > π * R² / 18

X = [π * R² / 18] / [π * R²]

X = 1 / 18

La fraccion que representa a un sector circular de un arco = 20°, es 1 / 18 del area total del a circunferencia.