Qué fracción del área de un círculo es el área de un sector circular que tiene un arco cuya medida es 20º?
Qué fracción del área de un círculo es el área de un sector circular que tiene un arco cuya medida es 20º.
Mejor respuesta
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Asuminos R = Radio del circulo
Area Circulo = π * R²
Area sector circular = (1 / 2)R²(Ф)
Con Ф en Radianes
Aplico regla de 3 para pasar los 20° a radianes
180° = = = = = = = = = > π Radianes
20° = = = = = = = = = = > X
X = [20°π] / [180°] = π / 9
Area sector circular = (1 / 2)R²(Ф) = (1 / 2)(R²)(π / 9) = (π * R²) / 18
Ahora :
1 = Representa el total del area de la circunferencia :
1 = = = = = = = = = = = = > π * R²
X = = = = = = = = = = = = > π * R² / 18
X = [π * R² / 18] / [π * R²]
X = 1 / 18
La fraccion que representa a un sector circular de un arco = 20°, es 1 / 18 del area total del a circunferencia.
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