Que es un logaritmo con su explicacion?

Enmatemáticas, ellogaritmode unnúmero—en una base determinada— es elexponenteal cual hay que elevar la base para obtener dicho número.

Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3 : 1000 = 103 = 10×10×10.

De la misma manera que la operación opuesta de lasumaes larestay la de lamultiplicaciónladivisión, elcálculo de logaritmoses la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.

Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo.

Por ejemplo, 35 = 243 luego log3243 = 5.

Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.

Los logaritmos fueron introducidos porJohn Napiera principios del siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos.

Estos fueron rápidamente adoptados por científicos, ingenieros, y otros para realizar operaciones más fácilmente, usandoreglas de cálculoytablas de logaritmos.

Estos dispositivos se basan en el hecho más importante — por derecho propio — que el logaritmo de unproductoes lasumade los logaritmos de los factores :

Definición

Dado un número real (argumentox), la función logaritmo le asigna el exponenten(o potencia) a la que un número fijob(base) se ha de elevar para obtener dicho argumento.

Es lafunción inversadeb a la potencia n.

Esta función se escribe como : n = logbx, lo que permite obtenern.

1

(esto se lee como : logaritmo en basebdexes igual an ; sí y sólo sibelevado a landa por resultado ax)

Para que la definición sea válida, no todas las bases ynúmerosson posibles.

La basebtiene que ser positiva y distinta de 1, luegob> 0 yb≠ 1, xtiene que ser un número positivox> 0 ynpuede ser cualquier número real (n∈R).

Así, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, y se escribe como log10100 = 2.