¿puedes calcular la edad de los hijos de Arturo?
¿puedes calcular la edad de los hijos de Arturo? La mayor le saca dos años al menor y el producto de sus edades es igual a la diferencia de los cuadrados de sus edades más 76.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Luislema3444
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver los hijos de Arturo?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
10
Usamos las siguientes ecuaciones
Si "x" es la edad de la mayor
"y" es la edad del menor
x = y + 2
Además
x y = x² - y² + 76 sustituimos "x"
( y + 2 ) ( y ) = ( y + 2 )² - y² + 76
y² + 2y = y² + 4y + 4 - y² + 76 pasamos las "y" a la izquierda
y² + 2y - y² - 4y + y² = 4 + 76 reducimos términos semejantes
y² - 2y = 80 igualamos a cero pasando el 80 a la izquierda
y² - 2y - 80 = 0 ecuación de 2o.
Grado.
La resolvemos por factorización
( y - 10 ) ( y + 8 ) = 0 igualamos cada factor a cero
y - 10 = 0
y₁ = 10
y + 8 = 0
y₂ = - 8 esta solución la descartamos ( no hay edades negativas )
Usando la solución y = 10
el hijo menor tiene 10 años
La mayor tiene
x = 10 + 2 = 12 años.
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