Pruebe que la altura (h) de un triángulo equilátero de lado L, esta dada por h = (√3 / 2)L[tex] \ frac{ \ sqrt{3} }{2} [ / tex]?

Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%5Csqrt%7B3%7D" />Explicación paso a paso : Como el triángulo es equilátero de lado L, entonces para obtener su altura dividimos en dos partes iguales a dicho triángulo, dando como resultado dos triángulos rectángulos de catetos L / 2 e hipotenusa L, por lo tanto, usando el teorema de Pitágoraspara obtener su altura h nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%5E%7B2%7D%3D%28%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%29%5E%7B2%7D%2Bh%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5Ch%5E%7B2%7D%3DL%5E%7B2%7D-%28%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%29%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5Ch%3D%5Csqrt%7BL%5E%7B2%7D-%5Cfrac%7BL%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D%7D%5C%5C%5C%5Ch%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B4L%5E%7B2%7D-L%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D%7D%5C%5C%5C%5Ch%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B4L%5E%7B2%7D-L%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7B4%7D%7D%5C%5C%5C%5Ch%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3L%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7B4%7D%7D%3D%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%5Csqrt%7B3%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7DL%7D%7B2%7D" />Saludos.