Propiedades Poligonos ¿Cuantos lados tiene un poligono cuyo numero de diagonales excede en 8 al numero de diagonales de otro poligono que tiene 1 lado menos? Explicar la respuesta.
En resumen
N(n - 3) / 2 = 8 + (n - 1)(n - 4) / 2 (n² - 3n) / 2 = 8 + (n² - 5n + 4) / 2 n² - 3n = 16 + n² - 5n + 4 n² - n² + 5n - 3n = 16 + 4 2n = 20 n = 20 / 2 n = 10 tu polígono es un decágono (10 lados) el decágono tiene 35 diagonales el eneágono tiene 27 diagonales 35 - 27 = 8.
N(n - 3) / 2 = 8 + (n - 1)(n - 4) / 2
(n² - 3n) / 2 = 8 + (n² - 5n + 4) / 2
n² - 3n = 16 + n² - 5n + 4
n² - n² + 5n - 3n = 16 + 4
2n = 20
n = 20 / 2
n = 10
tu polígono es un decágono (10 lados)
el decágono tiene 35 diagonales
el eneágono tiene 27 diagonales
35 - 27 = 8.
El poligono que tiene el doble de diagonales que de lado es el heptagono porquen = 7 lados.
Es logicamente que es el cuadrado.
Respuesta : la respuesta es una figura de 13 lados Explicación paso a paso :