Propiedades de las potencias con exponente entero , ayuda porfa?
Propiedades de las potencias con exponente entero , ayuda porfa.
En resumen
¿Qué son las Potencias? Las potencias son una forma de abreviar una sucesión de multiplicaciones de un mismo número por sí mismo que se representa comoxy, por ejemplo : 2 · 2 · 2· 2 = 24 = 16Se denomina : base. Al número que se multiplica (x) un determinado número de veces.
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¿Qué son las Potencias?
Las potencias son una forma de abreviar una sucesión de multiplicaciones de un mismo número por sí mismo que se representa comoxy, por ejemplo : 2 · 2 · 2· 2 = 24 = 16Se denomina : base.
Al número que se multiplica (x) un determinado número de veces.
En el ejemplo anterior la base sería el 2.
Exponente.
Al número de veces (y) que se multiplica la base.
En nuestro caso sería el 4.
Así, podemos sustituir2 · 2 · 2· 2por24y se leería 2 elevado a 4.
A continuación mostramos algunos ejemplos de como nombraríamos las potencias : 57.
5 elevado a 792.
9 elevado a 2 o también, 9 elevado al cuadrado.
53. 5 elevado a 3 o también, 5 elevado al cubo.
41. 4 elevado a 1.
Como podemos deducir de los ejemplos anteriores, cuando el exponente es 2 o 3 pueden leerse de una forma especial : Si el exponente es el número 2, podemos llamarlecuadrado.
Si el exponente es el número 3, podemos nombrarlo comocubo.
Llamamospotencias de exponente enteroa aquellas potencias en las queel exponente es un número entero, es decir, pueden ser positivos, negativos o el cero y no tienen parte decimal.
Signo de las PotenciasEl signo del resultado de una potencia depende de si elexponente es un número par o impary si labase es positiva ( + ) o negativa ( - ).
Si realizamos las 4 combinaciones posibles obtenemos la siguiente tabla : Signo de las PotenciasEsquemaEjemplo( + )par = + 32 = 3 · 3 = 9 ( signo + )( + )impar = + 33 = 3 · 3 · 3 = 27 ( signo + )( - )par = + - 32 = - 3 · - 3 = 9 ( signo + )( - )impar = - - 33 = - 3 · - 3 · - 3 = - 27 (signo - )Como podemos observar en la tabla, el resultado de cualquier potencia siempre será positivo salvo que la base sea negativa y el exponente impar.
EjemploDetermina el signo que tendrán los resultados de las siguientes potencias, sin realizar el cálculo : a) ( - 2)5 b) 52 c) ( - 1)8 d) ( - 4)3Ver soluciónPropiedades de las Potencias de Exponente EnteroA continuación mostramos algunas de las operaciones básicas que se pueden realizar con las potencias.
Potencia con exponente 0Cualquier número elevado a 0 da es igual a 1 (la unidad)x0 = 1Ejemplo.
50 = 1Potencia con exponente 1Cualquier número elevado a la unidad (1) da como resultado ese mismo númerox1 = xEjemplo.
51 = 5Potencias de PotenciasUna potencia elevada a otra potencia es igual a otra potencia que : tiene la misma baseel exponente es el producto de los 2 exponentes.
(xn)m = xn⋅mEjemplo.
(23)2 = 23⋅2 = 26 = 64.
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Respuesta : Propiedades : Ejemplos : Exponente nulo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-3%29%5E%7B0%7D" /> = 1 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2888%29%5E%7B0%7D" /> = 1Exponente unitario <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2827%29%5E%7B1%7D" /> = 27Producto de potencias con bases iguales <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B3%7D" /> · <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B3%2B2%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B5%7D" />Cocientes de potencias con bases iguales <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7B5%7D" />÷<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7B3%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7B5-3%7D" /> = [img = 10]Potencia de un producto [img = 11] = [img = 12]· [img = 13]Potencia de un cociente [img = 14]÷[img = 15] = [img = 16]÷[img = 17]Potencia de una potencia [img = 18] = [img = 19] = [img = 20]Explicación paso a paso : Espero que les ayude.
: 3 y si es asi porfa ponme la mejor respuesta : ) denme muchas estrellitas y un muchos gracias : v.
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