PROPIEDADES DE LA POTENCIA CON NUMEROS ENTEROS?

Lapotencia de exponente natural de un número enteroes otronúmero entero, cuyo valorabsoluto es el valor absoluto de la potenciay cuyosignoes el que se deduce de la aplicación de las siguientesreglas : 1.

Las potencias de exponente par son siempre positivas.

2. Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.

Propiedades1.

A0 = 12.

A1 = a3.

Producto de potencias con la misma base : Es otra potencia conla misma basey cuyoexponentees lasuma de los exponentes.

Am· an = am + n(−2)5· (−2)2 = (−2)5 + 2 = (−2)7 = −1284.

División de potencias con la misma base : Es otra potencia con lamisma basey cuyoexponentees ladiferencia de los exponentes.

Am : an = am — n(−2)5 : (−2)2 = (−2)5 — 2 = (−2)3 = −85.

Potencia de una potencia : Es otra potencia conla misma basey cuyoexponentees elproducto de los exponentes.

(am)n = am · n[(−2)3]2 = (−2)6 = 646.

Producto de potencias con el mismo exponente : Es otra potencia con elmismo exponentey cuyabasees elproducto de las basesan· bn = (a · b)n(−2)3· (3)3 = (−6)3 = −2167.

Cociente de potencias con el mismo exponente : Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

An : bn = (a : b)n(−6)3 : 33 = (−2)3 = −8.