Propiedades de la resta de numeros enteros , muchas gracias?

Resta de n´umeros enteros

Podemos definir la resta con respecto a la suma diciendo que la resta es el resultado de sumar al

minuendo el opuesto del sustrayendo.

De esta forma a − b = a + (−b)

Ejemplos :

3 − 2 = 3 + (−2) = 1

3 − (−2) = 3 + ( + 2) = 5

−3 − (−2) = −3 + ( + 2) = −1

Propiedades de la resta de enteros

La resta de enteros, al igual que la resta de los n´umeros naturales, no cumple las propiedades

conmutativa ni asociativa.

Pero si posee otras nuevas : es operaci´on interna, tiene elemento neutro

y elemento opuesto o sim´etrico.

Operaci´on interna

La resta de dos n´umeros enteros siempre produce como resultado otro n´umero entero.

En el conjunto de los naturales esta regla no exist´ıa.

Si el minuendo era menor que el sustrayendo

se produc´ıa un n´umero negativo que no pertenecen al conjunto de los naturales, N.

Elemento neutro : a − 0 = a

El elemento neutro de la resta de enteros es tambi´en el 0, como en la suma.

Ejemplos : 2 − 0 = 2 ; −3 − 0 = −3 ; 0 − 0 = 0

Elemento sim´etrico : a − a = 0

El elemento opuesto o sim´etrico de un n´umero en la resta de enteros es el mismo.

Es as´ı porque

al restarle a un n´umero el mismo n´umero obtenemos el elemento neutro, el 0.

Ejemplos : 2 − 2 = 0 ; −3 − (−3) = −3 + 3 = 0.