Propiedades de la potenciación y sus ejemplos?
Propiedades de la potenciación y sus ejemplos.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Poweredy
En resumen
Respuesta : Propiedades de la Potenciación : Ejemplos resueltos Las partes de la potenciación : Se lee, tres elevado al cuadrado es igual a nueve. El exponente nos indica cuantas veces se multiplica la base, en este caso el 3, dos veces.
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Respuesta : Propiedades de la Potenciación : Ejemplos resueltos
Las partes de la potenciación :
Se lee, tres elevado al cuadrado es igual a nueve.
El exponente nos indica cuantas veces se multiplica la base, en este caso el 3, dos veces.
Si el exponente viera sido 4, el resultado daría 3 x 3 x 3 x 3 = 81.
Cuando hay ejercicios en donde aparecen varias potencias de la misma base, existen algunas reglas que es muy importante conocer.
Propiedades de la Potenciación
Producto de Potencia de igual base :
a2 x a3 x a = a6
Como observamos, los exponentes se suman en el caso de productos de igual base.
La última “a”, al no estar sin exponente visible, significa que esta elevada a la uno.
2 + 3 + 1 = 6
Cociente de potencias de igual base.
A9 : a7 = a2
En este caso los exponentes se restan.
9 – 7 = 2
Aclaramos que si las bases serían diferentes, ninguna de las dos propiedades se podrían concretar.
Deben ser obligatoriamente de la misma base.
A³ x b² = a³ x b²
En este ejemplo, quedan igual ya que como se dijo, son de bases distintas y no se puede hacer absolutamente nada.
Suma :
En el caso de suma o resta los exponentes permanecen inalterados.
Si son iguales el resultado queda con el mismo exponente, solo varía la cantidad, ejemplo.
A² + a² = 2 a²
Como observamos, son dos “a” elevadas al cuadrado.
Solo las sumamos, dándonos 2 a².
Podemos sumar, ya que las bases son iguales, pero como se dijo anteriormente, los exponentes no varían como en el caso del producto o cociente.
Lo mismo pasa en la resta.
6 b³ – 4 b³ = 2 b³
Solo tenemos en cuenta el número que esta adelante, que es el que nos indica la cantidad.
Potencia de Potencia.
Esta propiedad se presenta cuando tenemos una potencia que a su vez esta elevada a otra potencia.
(a ²) ³ = a6 (a elevada a la 6).
Aclaramos que las letras son ejemplos de lo que pasaría también con los números.
A veces nos podemos encontrar con ejercicios que tienen productos y cocientes a la vez.
A² x a³ / a x a²
En este caso sumamos los exponentes del producto del numerador y aparte sumamos los exponentes del producto que figura en el denominador, quedándonos un cociente simple.
A5 / a3 = a2
El resultado final es a²
Aquí les dejamos algunos ejemplos resueltos en donde se aplican algunas de las propiedades que explicamos con númerosExplicación paso a paso :
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Propiedades de la Potenciación : Ejemplos resueltosLas partes de lapotenciación : Se lee, tres elevado al cuadrado es igual a nueve.
Elexponentenos indica cuantas veces se multiplica la base, en este caso el 3, dos veces.
Si el exponente viera sido 4, el resultado daría 3 x 3 x 3 x 3 = 81.
Cuando hay ejercicios en donde aparecen varias potenciasde la misma base, existen algunas reglas que es muy importante conocer.
Propiedades de la PotenciaciónProducto dePotencia de igual base : a2 x a3 x a = a6Como observamos, los exponentes se suman en el caso de productos de igual base.
La última “a”, al no estar sin exponente visible, significa que esta elevada a la uno.
2 + 3 + 1 = 6Cociente de potencias de igual base.
A9 : a7 = a2En este caso los exponentes se restan.
9 – 7 = 2Aclaramos que si las bases serían diferentes, ninguna de las dos propiedades se podrían concretar.
Deben ser obligatoriamente de la misma base.
A³ x b² = a³ x b²En este ejemplo, quedan igual ya que como se dijo, son de bases distintas y no se puede hacer absolutamente nada.
Suma : En el caso de suma o resta los exponentes permanecen inalterados.
Si son iguales el resultado queda con el mismo exponente, solo varía la cantidad, ejemplo.
A² + a² = 2 a²Como observamos, son dos “a” elevadas al cuadrado.
Solo las sumamos, dándonos2 a².
Podemos sumar, ya que las bases son iguales, pero como se dijo anteriormente, los exponentes no varían como en el caso del producto o cociente.
Lo mismo pasa en la resta.
6 b³ – 4 b³ = 2 b³Solo tenemos en cuenta el número que esta adelante, que es el que nos indica la cantidad.
Potencia de Potencia.
Esta propiedad se presenta cuando tenemos una potencia que a su vez esta elevada a otra potencia.
(a²)³ = a6 (a elevada a la 6).
Aclaramos que las letras son ejemplos de lo que pasaría también con los números.
A veces nos podemos encontrar con ejercicios que tienen productos y cocientes a la vez.
A² x a³ / a x a²En este caso sumamos los exponentes del producto del numerador y aparte sumamos los exponentes del producto que figura en el denominador, quedándonos un cociente simple.
A5 / a3 = a2El resultado final es a²Aquí les dejamos algunos ejemplos resueltos en donde se aplican algunas de las propiedades que explicamos con números.
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Propiedades de la potenciación y sus ejemplos?
Respuesta : Propiedades de la Potenciación : Ejemplos resueltos Las partes de la potenciación : Se lee, tres elevado al cuadrado es igual a nueve.
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