Proceso de solucion de la radicacion?

El método más difundido para su resolución, es el siguiente :

Tomemos como ejemplo, el radicando 65536.

El primer paso es la separación en grupos de dos del radicando, así : { \ displaystyle { \ sqrt {6.

55. 36}}} { \ displaystyle { \ sqrt {6.

55. 36}}} Ahora se busca un número que multiplicado por sí mismo sea lo más próximo (por defecto) al primer grupo de números, comenzando por la izquierda.

Si el número no es un entero, los grupos se realizarán a partir de la coma decimal, hacia ambos lados.

Si el número posee una cantidad impar de cifras decimales, se agrega un cero a la derecha, por ejemplo en el caso 123, 456 la separación sería 1.

23, 45.

60. Al llegar a la parte decimal, se pondría también en ese mismo paso la coma en el resultado.

En este caso es el 2, pues { \ displaystyle 2 ^ {2} = 4255}).

El 5 es el siguiente dígito del resultado.

Ahora, se resta el resultado (45x5) a la parte "activa" del radicando.

En el ejemplo, √6.

55. 36 | 25 - 4 | 45x5 = 225

___ 2 55 - 2 25

_________ 30 36

Los pasos sucesivos son iteraciones del anterior, como se ha comentado.

Por tanto, se busaría un { \ displaystyle 50X \ times X \ leq 3036} { \ displaystyle 50X \ times X \ leq 3036}.

Ese número es el 6, pues { \ displaystyle 506 \ times 6 = 3036 \ leq 3036} { \ displaystyle 506 \ times 6 = 3036 \ leq 3036}.

El resultado final es : √6.

55. 36 | 256 - 4 | 45x5 = 225

___ | 506x6 = 3036 2 55 - 2 25

______ 30 36 - 30 36

_________ 0

Y con eso demostramos que { \ displaystyle { \ sqrt {65536}} = 256} { \ displaystyle { \ sqrt {65536}} = 256}.

Por tanto, también es cierto que { \ displaystyle 256 ^ {2} = 65536} { \ displaystyle 256 ^ {2} = 65536}

En caso de querer hallar números después de haberse terminado las cifras significativas del radicando, se bajarán grupos de dos ceros por cada dígito que se necesite de aproximación.