Problemas para plantear ecuaciones a) Sí a la mitad de un número le agregó el duplo de su consecutivo, obtengo el triple del número buscado disminuido 4 ¿Cuál es ese número? b) De un poste asoman 8 m. Los 2 / 7 de su longitud están bajo tierra ¿Cuánto mide el poste? .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Olamilinda
Respuesta : a) El número es el 12b) La longitud del poste es de 11, 2mExplicación paso a paso : a)El número = xLa mitad del número = x / 2El consecutivo del número = x + 1El duplo del consecutivo del número = 2(x + 1)El triplo del número = 3x A la mitad de un número le agregó el duplo de su consecutivo, obtengo el triple del número disminuido 4 x / 2 + 2(x + 1) = 3x - 4x / 2 + 2x + 2 = 3x - 4 Reducimos a común denominador 2x / 2 + 4x / 2 + 4 / 2 = 6x / 2 - 8 / 2 Simplificmos el 2x + 4x + 4 = 6x - 85x + 4 = 6x - 84 + 8 = 6x - 5x 12 = xEl número = x = 12b)Longitud del poste = LLo que asoma = 8m (1)Lo que esta bajo tierra = 2 / 7 de L = 2 / 7 * L = 2L / 7Lo que asoma = L - 2L / 7 = 7L / 7 - 2L / 7 = (7L - 2L) / 7 = 5L / 7 (2)Igualamos (1) y (2)8 = 5L / 78 * 7 = 5L56 = 5L56 / 5 = L11, 2 = LLongitud del poste = L = 11, 2mTe dejo gráfica para mayor comprensión del problema.
La longitud del poste es de 19. 09 m Demostración : Sea x la longitud del poste. Buen día.
Bajo tierra tiene 1 / 4, quedan 3 / 4, de estos 3 / 4, 1 / 3 lo tiene sumergido en agua, osea : 3 / 4 * 1 / 3 = 3 / 12 = 1 / 4. En total 1 / 4 + 1 / 4 = 2 / 4 partes están dentro y 2 / 4 partes están fuera, la parte que…
Sea L la longitud del poste : 2L / 7 + (2 / 5)(5L / 7) + 6 = L ; 2L / 7 + 2L / 7 + 6 = L ; tomando MCM = 7 4L + 42 = 7L L = 14 metros.