Problema : Si las sumas de los angulos de un poligono regular es de 2340° ¿De Cuantos lados es este poligono? - Porfavor , expliquenme el procedimiento que hicieron para solucionar esta pregunta.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Lugarcia2014
En resumen
Los poligonos tienen ángulos interiores y exteriores. Los interiores siempre se reducen a 180 grados, puesto que todos los polígonos regulares se pueden dividir en partes triangulares y los ángulos del triángulo sabemos que miden en conjunto 180.
Los poligonos tienen ángulos interiores y exteriores.
Los interiores siempre se reducen a 180 grados, puesto que todos los polígonos regulares se pueden dividir en partes triangulares y los ángulos del triángulo sabemos que miden en conjunto 180.
Todo poligono lo podemos dividir en n triángulos menos 2, por ejemplo un hexágono lo podemos dividir en cuatro triángulos, un octogono en 6 etc.
Entonces por una parte me queda que 180 (n - 2) siendo n.
Nº de lados
Por otro lado, los ángulos externos del poliedro suman 360º.
Planteamiento :
180 (n - 2) + 360 = 2340
180n - 360 + 360 = 2340
180n = 2340
n = 2340 / 180
n = 13 lados.
Espero que te haya servido de ayuda.
Un saludo.
Los poligonos tienen ángulos interiores y exteriores.