Problema :En un Zoológico hay leones y loros, si en total se cuentan 27 cabezas y 78 patas?

Es un sistema 2x2 :

Asignamos las variables "x" y "y" a Leones y Loros respectivamente.

Por cada León es una cabeza, por cada loro también y en total hay 27 cabezas :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D27" />

Por cada león son cuatro patas, por cada loro son dos y en total hay 78 patas :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%2B2y%3D78" />

Tenemos entonces el sistema :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1.%29%20%5C%20%5C%20x%2By%3D27%20%5C%5C%202.%29%20%5C%20%5C%204x%2B2y%3D78" />

Podemos utilizar varios métodos para resolver el sistema, yo usaré el método de sustitución :

Despejo "y" en 1.

)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D27%20%5C%5C%20y%3D27-x" />

Reemplazo en 2.

) y despejo "x"

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%2B2y%3D78%20%5C%5C%204x%2B2%2827-x%29%3D78%20%5C%5C%204x%2B54-2x%3D78%20%5C%5C%204x-2x%3D78-54%20%5C%5C%202x%3D24%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B24%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20x%3D12%20" />

Reemplazo en 1.

)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%2027-x%20%5C%5Cy%3D27-12%20%5C%5C%20y%3D15" />

Respuesta : Hay 12 Leones y 15 Loros.