En un zoológico hay leones y loros, si en total se cuentan 27 cabezas y 78 patas?
En un zoológico hay leones y loros, si en total se cuentan 27 cabezas y 78 patas. ¿Cuántos loros hay?
En resumen
Respuesta : Hay 12 Leones y 15 LorosExplicación paso a paso : Es un sistema 2x2 : Asignamos las variables "x" y "y" a Leones y Loros respectivamente.
Mejor respuesta
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Respuesta : Hay 12 Leones y 15 LorosExplicación paso a paso : Es un sistema 2x2 : Asignamos las variables "x" y "y" a Leones y Loros respectivamente.
Por cada León es una cabeza, por cada loro también y en total hay 27 cabezas : x + y = 27x + y = 27 Por cada león son cuatro patas, por cada loro son dos y en total hay 78 patas : 4x + 2y = 784x + 2y = 78 Tenemos entonces el sistema : \ begin{lgathered}1.
) \ \ x + y = 27 \ \ 2.
) \ \ 4x + 2y = 78 \ end{lgathered} 1.
) x + y = 272.
) 4x + 2y = 78 Podemos utilizar varios métodos para resolver el sistema, yo usaré el método de sustitución : Despejo "y" en 1.
) \ begin{lgathered}x + y = 27 \ \ y = 27 - x \ end{lgathered} x + y = 27y = 27−x Reemplazo en 2.
) y despejo "x" \ begin{lgathered}4x + 2y = 78 \ \ 4x + 2(27 - x) = 78 \ \ 4x + 54 - 2x = 78 \ \ 4x - 2x = 78 - 54 \ \ 2x = 24 \ \ x = \ frac{24}{2} \ \ x = 12 \ end{lgathered} 4x + 2y = 784x + 2(27−x) = 784x + 54−2x = 784x−2x = 78−542x = 24x = 224 x = 12 Reemplazo en 1.
) \ begin{lgathered}y = 27 - x \ \ y = 27 - 12 \ \ y = 15 \ end{lgathered} y = 27−xy = 27−12y = 15.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : EN TOTAL HAY : 15 LOROS12 LEONESExplicación paso a paso : NOS DA A CONOCER QUE LAS VARIABLES QUE INTERVIENEN SON : LEONES = L LOROS = REN TOTAL CUENTAN 27 CABEZAS OSEA ENTRE LEONES Y LOROS LA ECUACION SERIA : L + R = 27EN TOTAL CUENTAN 78 PATAS OSEA LAS DE LOS LEONES (4 PATAS) Y LA DE LOS LOROS (2 PATAS)4L + 2L = 78EL SISTEMA DE ECUACIONES QUEDARIA ASI : L + R = 274L + 2R = 78UTILIZANDO EL METODO DE IGUALACION ENTONCES DESPEJAMOS LA VARIABLE (L) DE AMBAS ECUACIONES.
L = 27 - R.
(1)L = (78 - 2R) / 4.
(2)IGUALANDO (1) Y (2)27 - R = (78 - 2R) / 4(27 - R)4 = (78 - 2R)108 - 4R = 78 - 2R108 - 78 = 4R - 2R30 = 2R30 / 2 = R15 = R(LOROS)REEMPLAZANDO R = 15 EN LA ECUACION (1)L = 27 - RL = 27 - 15L = 12 (LEONES)COMPROBANDOL + R = 2712 + 15 = 2727 = 27 .
COMPROBADO4L + 2R = 784(12) + 2(15) = 7848 + 30 = 7878 = 78 .
COMPROBADO.