Problema de razon de cambio! AYUDAAAA! Dos lanchas parten al mismo tiempo de un punto A ; una hacia el Oeste a 120 km / hr. , y la otra hacia el Sur a 90 km / hr. ¿Con qué velocidad aumenta la distancia entre ellos 4 horas después?
Consideramos el origen en A eje x hacia el oeste eje y hacia el sur
la posición de una lancha siempre es en x la posición de la otra lancha siempre es en y Al armar un triángulo rectángulo con lados x e y, su hipotenusa va a ser la distancia entre ambas lanchas x ^ 2 + y ^ 2 = dist ^ 2
al usar pitágoras
en función del tiempo la posición de la lancha 1 es x(t) = 120km / hora * t
la de la lancha 2 es y(t) = 90km / hora * t donde t es el tiempo
entonces la distancia en función del tiempo queda
(120km / hora * t) ^ 2 + (90km / hora * t) ^ 2 = dist ^ 2 es decir
14400t ^ 2 + 8100t ^ 2 = dist ^ 2 22500t ^ 2 = dist ^ 2 dist = 150t
Me da que la velocidad con que aumenta la distancia es siempre la misma, 150km / hora.
Respuesta : solo resuelvelo con un triangulo rectangulo asisi va hacia el norte a 320Km / h significa que en dos 2 horas habra recorrido 640 kmel segundo avion al este va a 40km / h , en dos horas ha recorrido 80 km /…
el primero se aleja 468(2) = 936 el segundo se aleja 538(2) = 1076 la suma del recorrido de los dos = 2012 km se separan a 2012km. Rpta. Suerte XD.
El que va al Norte : 165 km El que va al sur oeste : 120 km.