Problema de aplicacion de derivadas?
Problema de aplicacion de derivadas. La altura de un triangulo crece 1 cm / min. Y su área 2 cm² / min. Con que razón cambia la base del triangulo cuando la altura es de 4 cm y el área de 16 cm²?
En resumen
Buen Día. Dh / dt = 1cm / min. DA / dt = 2 cm² / min.
Mejor respuesta
Buen Día.
Dh / dt = 1cm / min.
DA / dt = 2 cm² / min.
Sabiendo que A = b * h / 2
Entonces b = 2A / h
Nos interesa saber db / dt
Al derivar la anteriorfunciónrespecto al tiempo :
db / dt = (2A)´ * h - 2A * h´ / h²
db / dt = (2A´) * h - 2A * h´ / h²
db / dt = (2dA / dt) * h - 2A * dh / dt´ / h²
Lo que sigue es reemplazar :
db / dt = (2 * 2) * 4 - 2(16) * 1 / 4²
db / dt = 16 - 32 / 16 = - 16 / 16 = - 1
R : db / dt = - 1.
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