Problema 1. Para los puntos a y b determinar la respectiva distancia euclidiana, para el punto c determinar la coordenada solicitada. A. (−2, 7) (1, −5) b. (8, −9) (1, 8) c. La distancia entre dos puntos es √577. 92, uno de los puntos es (−3, 3) y el otro punto (20, ). Cual es el valor de la coordenada y en el punto Q.
En resumen
Hola, La distancia euclidiana entre dos puntos por ejemplo, A(x₁, y₁) y B(x₂, y₂) se calcula así : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola,
La distancia euclidiana entre dos puntos por ejemplo, A(x₁, y₁) y B(x₂, y₂) se calcula así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%28y_%7B2%7D%20-%20y_%7B1%7D%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%28x_%7B2%7D%20-%20x_%7B1%7D%29%5E%7B2%7D%7D%20" />
Apliquemos esto a los ejercicios,
a) ( - 2, 7) y (1, - 5) , identificamos que,
x₁ = - 2 , y₁ = 7 ; x₂ = 1 , y₂ = - 5
Con la fórmula obtenemos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%28-5-7%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%281-%28-2%29%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%28-12%29%5E%7B2%7D%20%2B%203%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B153%7D%20%5Capprox12%2C36%20%20%20" />
Esa sería la distancia entre ambos puntos, ocupamos el mismo procedimiento para b) ,
b) (8, - 9) y (1, 8) , identificamos,
x₁ = 8 , y₁ = - 9 ; x₂ = 1 , y₂ = 8
La distancia será ;
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%288-%28-9%29%5E%7B2%7D%2B%281-8%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B17%5E%7B2%7D%20%2B%20%28-7%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B338%7D%20%5Capprox%2018%2C38%20%20" />
El ejercicio es parecido, sólo que ahora ya nos entregan el valor de la distancia, pero el procedimiento es el mismo :
c) puntos : ( - 3, 3) ; (20, y)
x₁ = - 3, y₁ = 3 ; x₂ = 20 , y₂ = y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=distancia%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%28y-3%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%2820-%28-3%29%5E%7B2%7D%7D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%0Adistancia%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%28y-3%29%5E%7B2%7D%20%2B%2023%5E%7B2%7D%7D%20" />
Ahora bien, sabemos que la distancia es√577, 92 .
Usamos ese dato , entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B577%2C92%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%28y-3%29%5E%7B2%7D%20%2B%2023%5E%7B2%7D%7D%20" />
Elevamos la ecuación al cuadrado y resolvemos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=577%2C92%20%3D%20%20%28y-3%29%5E%7B2%7D%20%2B%2023%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%28y-3%29%5E%7B2%7D%20%3D%2048%2C92%20" />
Ahora aplicamos la raíz cuadrada ,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28y-3%29%20%3D%20%20%5Csqrt%7B48%2C92%7D%20%20%5C%5C%0Ay%20%3D%203%20%2B%20%20%5Csqrt%7B48%2C92%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7By%20%3D%209%2C99%20%5Capprox%2010%20%7D" />
Expliqué con el mayor detalle posible, espero entiendas : ) igualmente puedes preguntar.
Salu2 : ).
M = - 9 / - 3 - 2 / - 2 = 11 / 5 = 2, 2.
Recordemos la ecuacion de distancia entre dos puntos : a. ( - 2, 7) y (1, - 5) ; X2 = 1 ; X1 = - 2 ; Y1 = 7 ; Y2 = - 5 d = \ sqrt{9 + 144} b) (8, - 9) y (1, 8) : X1 = 8 ; Y1 = - 9 ; X2 = 1 ; Y2 = 8 c) W( - 3, 3) ; Q(20,…
1) Coordenadas del punto (x, y) 2) Distancia el eje y : x Distancia al eje x : y x = 3y / 5 3) Distancia al punto (3, 2) : (x - 3) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 4 ^ 2 4) Solución Sustituye x por 3y / 5 (3y / 5 - 3) ^ 2 + (y - 2)…
La distancia entre dos puntos es el valor absoluto de la medida que hay entre los dos puntos. Su sumamos o restamos 9 unidades a - 2, obtenemos la posición de los dos puntos que, en la recta real, están a 9 unidades de…
La línea recta. La distancia desde a hasta b.