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A. Aplicamos logaritmos a los dos miembros.

Log(8) + x² log(2) = (x + 1) log(4)Como la base de logaritmos puede ser cualquiera, elegimos de base 2log₂(2) = 1, log₂(4) = 2, log₂(8) = 3Queda : 3 + x² = 2 (x + 1) ; o bien : x² - 2 x + 1 = 0 ; es un trinomio cuadrado perfecto.

(x - 1)² = 0, admite una sola solución : x = 1b.

De acuerdo con la definición de logaritmos : 3 x² - 2 x = 25 ^ (1 / 2) = 5 ; o sea3 x - 2 x - 5 = 0 ; ecuación de segundo grado en x Resulta x = - 1, x = 5 / 3El dominio de la función logarítmica es el conjunto de números reales positivos.

3 x² - 2 x > 0 ; 3 x² > 2 x ; 3 x > 2Queda x > 2 / 3 o x < 05 / 3 y - 1 son valores posibles para la ecuación.

Comprobemos un valor fuera de dominio : x = 1 / 23 (1 / 2)² - 2 .

1 / 2 = 3 / 4 - 1 = - 1 / 4, carece de logaritmoNo confundir dominio de la función logarítmica con el conjunto solución de la ecuaciónMateo.