Porfavo les pido que me ayuden con este ejercicio, desde ya les agradesco mucho?
Porfavo les pido que me ayuden con este ejercicio, desde ya les agradesco mucho.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Lapeluca6093
En resumen
Veamos. Tenemos un número "x" y un número "y" dice que uno es el doble del otro. Qué tal si "x" es el doble de "y"? X = 2y Ahora dice que la suma de sus "recíprocos" es 1 / 3 el recíproco de "x" es<img src="https://tex.z-dn.net/?
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Veamos.
Tenemos un número "x" y un número "y"
dice que uno es el doble del otro.
Qué tal si "x" es el doble de "y"?
X = 2y
Ahora dice que la suma de sus "recíprocos" es 1 / 3
el recíproco de "x" es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B-1%7D%20" /> lo que se puede escribir así "1 / x"
osea solo es de invertir el número, te pongo otro ejemplo.
Cuál sería el recíproco de 9 / 2?
Sería<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D%29%5E%7B-1%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D%20" />
Y como al dividir cualquier número entre "1" obtenemos como resultado el mismo número, por eso podemos decir que la "x" está siendo dividida por un número "1".
Bueno dejando de lado esto.
Dice que la suma del recíproco de ambos números es "1 / 3"
lo podemos escribir así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B-1%7D%20%2B%20y%5E%7B-1%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D" />
o también así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20" />
Bueno ahora tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, así que ya solo resta aplicar álgebra.
Tomamos de la ecuación número 1 que "x = 2y" y reemplazando en la ecuación dos se tiene qué :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20" />
Aplicando suma de fracciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%20%2B%20y%7D%7Bx%2Ay%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20" />
Pasando ambos denominadores a multiplicar :
3 * ( x + y ) = x * y
3x + 3y = xy [[ Recordamos que : " x = 2y " ]]
3[2y] + 3y = [2y]y
6y + 3y = 2y²
9y = 2y²
9y - 2y² = 0
Aplicando factor común :
y * ( 9 - 2y ) = 0
Gracias a la regla de los factores nulos tenemos qué :
y = 0 ;
9 - 2y = 0 ;
9 = 2y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D%20%3D%20y%20" />
Entonces "y" = 9 / 2
Recordemos que : " x = 2y "
x = 2y
x = 2[ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D%20" /> ]
x = 9
Los números son 9 y 9 / 2
Espero te sirva, cualquier cosa me preguntas.
Salu2.
Preguntas frecuentes
Porfavo les pido que me ayuden con este ejercicio, desde ya les agradesco mucho?
Veamos. Tenemos un número "x" y un número "y" dice que uno es el doble del otro. Qué tal si "x" es el doble de "y"?
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