MatemáticasBásico17 de agosto de 20261 respuestas

Multiplicadores de lagrangef(x, y) = xy, sujeta 〖2x〗 ^ 2 + 3y ^ 2 = 1?

Multiplicadores de lagrange f(x, y) = xy, sujeta 〖2x〗 ^ 2 + 3y ^ 2 = 1.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de TOTOISRA

En resumen

1. Escribamos la función de Lagrange<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%28x%2Cy%2C%5Clambda%29%3Dxy-%5Clambda%282x%5E2%2B3y%5E2-1%29%5Cto%20%28%5Ctextit%7Bo%20puede%20ser%20%24%2B%5Clambda%24%20tambi%5C%27en%7D%20%29%5C%5C%20%5C%5C" />2.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

TOTOISRA14 ago 2026

Encontremos los puntos estacionarios<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L_x%3Dy-4%5Clambda%20x%3D0%5Cto%20%5Clambda%20%3D%5Cdfrac%7By%7D%7B4x%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5CL_y%3Dx-6%5Clambda%20y%3D0%5Cto%20%5Clambda%20%3D%5Cdfrac%7Bx%7D%7B6y%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%5Ctext%7BIgualando%20tenemos%3A%20%7D4x%5E2-6y%5E2%3D0%20%5Ciff%202x%5E2-3y%5E2%3D0%5Ctext%7B%20y%20con%20la%20ecuaci%5C%27on%20de%20%7D%5C%5C%5Ctext%7Benlace%20se%20obtienen%20los%20puntos%7D%5C%5C%5C%5C%28x%2Cy%2C%5Clambda%29%5Cin%5Cleft%5C%7B%28-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C-%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%2C%5Cdfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%29%3B%28-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%2C-%5Cdfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%29%3B%28%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C-%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%2C-%5Cdfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%29%3B%28%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%2C%5Cdfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%29%5Cright%5C%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C" />3.

Buscando extremos.

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