Metodo de lagrange para acotar raices de un polinomio , ?
Metodo de lagrange para acotar raices de un polinomio , .
En resumen
Se inicia con el caso mas simple que es la interpolaci ´ on lineal. Los datos en este caso consisten de dos ´ nodos, x0 y x1 y sus correspondientes f0 y f1.
Mejor respuesta
Se inicia con el caso mas simple que es la interpolaci ´ on lineal.
Los datos en este caso consisten de dos ´
nodos, x0 y x1 y sus correspondientes f0 y f1.
El objetivo es encontrar un polinomio lineal, P1(x) = a0 + a1 x
tal que
P1(x0) = a0 + a1 x0 = f0
y
P1(x1) = a0 + a1 x1 = f1.
La solucion de esas condiciones de interpolaci ´ on es ´
a1 =
f1 − f0
x1 − x0
y a0 =
x1 f0 − x0 f1
x1 − x0
,
tal que
P1(x) =
x1 f0 − x0 f1
x1 − x0 +
f1 − f0
x1 − x0
x.
La fornula para ´ P1(x) puede ser agrupada de la siguiente forma
P1(x) =
x − x1
x0 − x1
f0 +
x − x0
x1 − x0
f1.
Claramente, se identifica y distingue la dependencia del polinomio de interpolacion en los valores de la ´
funcion´ f de la dependencia en los puntos de interpolacion.
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