Porfa ayudenme?
Porfa ayudenme. Hallar la ecuacion de la familia de curvas cuya pendiente en un punto dado sea igual y de signo contrario al doble de la abcisa en dicho punto. Determinar la curva de la familia que pasa por el punto (1 , 1).
En resumen
La pendiente es el valor de la derivada en ese punto, es decir, si tengo una función <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Df%28x%29" /> en un punto <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_0" />, entonces la pendiente de la función en el punto es <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
La pendiente es el valor de la derivada en ese punto, es decir, si tengo una función <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Df%28x%29" /> en un punto <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_0" />, entonces la pendiente de la función en el punto es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3Df%27%28x_0%29" />.
Aquí lo que no tienes es la curva, así que la dejamos como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Df%28x%29" />.
Por algún lado tendrá que salir un valor que va cambiando, para que puedas tener toda una familia de curvas.
Por otro lado, la condición de que la pendiente en un punto es siempre igual y de signo contrario al doble de la abscisa de ese punto, traduciendo :
la pendiente en ese punto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29" /> es igual y de signo contrario al doble de la abscisa, esto es, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D-2x" />.
Luego <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D-2x" />.
Para calcular la función buscada (o familia), hacemos la integral :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cint%20f%28x%29%5C%2Cdx%3D%5Cint%20-2xdx%3D-2%5Cint%20x%5C%2Cdx%3D-2%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bx%5E2%7D2%2BC%5CRightarrow%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D-x%5E2%2BC" />, variando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D" />.
(esta es la familia de curvas, cuando fijas un valor de C tienes una sola curva).
Ahora toca saber cuál de estas curvas pasa por el (1, 1), esto es, que [img = 10], pero ya esto no es difícil porque conocemos el valor de [img = 11].
Entonces : [img = 12]
Esto significa que hay una sola curva de la familia que pasa por el punto (1, 1), y esa es la función [img = 13].
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Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, - 7)y cuya pendiente es - 2 / 3?
Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.
1 respuesta 10
La pendiente de la curva de una funcion f(x) en un punto P(x ; y) dado es igual a :ayuda porfavor?
Es igual a la tangente del ángulo o igual a la primera derivada.
1 respuesta 2