Como determinar los puntos de una curva usando derivada?
Como determinar los puntos de una curva usando derivada.
7Janeth0316
En resumen
La derivada se usa para obtener puntos críticos de una función. Los puntos son máximos relativos, mínimos relativos y puntos de inflexión, los más conocidos.
Mejor respuesta
Niñerita
La derivada se usa para obtener puntos críticos de una función.
Los puntos son máximos relativos, mínimos relativos y puntos de inflexión, los más conocidos.
Si la primera derivada es nula y la segunda es negativa hay un máximo relativo
Si la primera derivada es nula y la segunda espositiva hayun mínimo relativo.
Si la segunda derivada es nula y la tercera es no nula hay un punto de inflexión
Ejemplo : y = 2 x³ - 3 x² - 12 x = 0
Primera derivada : y' = 6 x² - 6 x - 12
Segunda derivada : y'' = 12 x - 6
Tercera derivada : y''' = 12
y' = 0 ; resulta x = - 1, x = 2
y'' en - 1 = - 18 ; negativa, máximo relativo
y'' en 2 = 18 ; positiva, mínimo relativo
Máximo = 7 en ( - 1, 7)
Mínimo = - 20 en (2, - 20)
Punto de inflexión en : y'' = 0 ; x = 1 / 2
Punto de inflexión : (1 / 2, - 13 / 2)
Adjunto gráfico
Saludos Herminio.
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