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Para solamente seis (6) números enteros se cumple que la expresión da como resultado un Número Entero.

El enunciado expresa lo siguiente :

¿Para cuantos números enteros n la siguiente expresión es igual a un número entero?

72(3 / 2)ⁿ

Se realiza la prueba con diferentes números enteros positivos y negativos y únicamente se cumple que el resultado da un Entero Positivo para los siguientes valores de la variable exponencial “n” :

0 ; 1 ; 2 ; 3 ; - 1 ; - 2

• Para n = 0

72(3 / 2)⁰

72 x 1 = 72

• Para n = 1

72(3 / 2)¹

72 x (1, 5) = 108

• Para n = 2

72(3 / 2)²

72 x (9 / 4) = 72 x 2, 25 = 162

• Para n = 3

72(3 / 2)³

72 x (27 / 8) = 72 x 3, 375 = 243

• Para n = - 1

72(3 / 2)⁻¹72 x (2 / 3) = (72 x 2) / 3 = 144 / 3 = 48

• Para n = - 2

72(3 / 2)⁻²

72 x (2² / 3²) = 72 x (4 / 9) = (72 x 4) / 9 = 288 / 9 = 32.