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PORFA AYUDAAAA¡¡¡¡¡Calcula el termino vigesimocuarto de la siguiente progresión geométrica 4, - 12, 36, - 108?

PORFA AYUDAAAA¡¡¡¡¡ Calcula el termino vigesimocuarto de la siguiente progresión geométrica 4, - 12, 36, - 108.

En resumen

Lo ideal sería hallar la fórmula de esta sucesión y con ella, resolver para el enésimo término. Como sabemos que se trata de una progresión geométrica, debemos encontrar algo como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2Ab%5En%5E-%5Em" />.

Mejor respuesta

Lo ideal sería hallar la fórmula de esta sucesión y con ella, resolver para el enésimo término.

Como sabemos que se trata de una progresión geométrica, debemos encontrar algo como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2Ab%5En%5E-%5Em" />.

Observamos que el primer término es 4, pero el segundo es negativo y así cambia de signo para los términos siguientes, con ello sabemos que b es un número negativo.

Término inicial es 4, que es nuestro a.

Al tratarse de una progresión geométrica, necesitamos hallar la razón por la que se multiplica cada término y que elevaremos a n - 1.

La podemos encontrar preguntándonos qué número multiplicado por 4 nos devuelve 12 negativo y es - 3.

Por lo tanto la fórmula para esta progresión queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%2A%28-3%29%5En%5E-%5E1" />

Con esta podemos encontrar el enésimo término, que en tu caso es el 24°, sustituimos y nos queda que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%2A%28-3%29%5E2%5E4%5E-%5E1%3D4%2A%28-3%29%5E2%5E3%3D-376572715308" />.