Por qué y = |x| no es derivable en x = 0?
Por qué y = |x| no es derivable en x = 0?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Gringonegro
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Valor absoluto de 0 es 0 luego la derivada de una constante es 0.
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Valor absoluto de 0 es 0 luego la derivada de una constante es 0.
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Lo que pasa es que debes tener claro el concepto de variación en el límite.
A simple vista, pareciera que debería haber una asíntota horizontal en x = 0.
Dicha asíntota no existe, porque no existen cambios en el límite cuando x = 0 en esta función.
Es decir, en x = 0 no se presentan cambios muy pequeños en x que se correspondan a cambios en y.
Por lo contrario, las pendientes en x = 0 cambian súbitamente de - 1 a 1, sin que haya valores intermedios.
Como la función sólo tiene valores constantes de la pendiente ( - 1 para x menores a cero, y 1 para x mayores que cero), en cero no muestra ninguna pendiente.
Si no muestra pendiente alguna, es porque la función no es derivable en ese valor del dominio de la función.
Saludos!
Preguntas frecuentes
Por qué y = |x| no es derivable en x = 0?
Valor absoluto de 0 es 0 luego la derivada de una constante es 0.
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