Por qué y = |x| no es derivable en x = 0?
Por qué y = |x| no es derivable en x = 0?
En resumen
Valor absoluto de 0 es 0 luego la derivada de una constante es 0.
Mejor respuesta
Valor absoluto de 0 es 0 luego la derivada de una constante es 0.
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Respuesta 2
Lo que pasa es que debes tener claro el concepto de variación en el límite.
A simple vista, pareciera que debería haber una asíntota horizontal en x = 0.
Dicha asíntota no existe, porque no existen cambios en el límite cuando x = 0 en esta función.
Es decir, en x = 0 no se presentan cambios muy pequeños en x que se correspondan a cambios en y.
Por lo contrario, las pendientes en x = 0 cambian súbitamente de - 1 a 1, sin que haya valores intermedios.
Como la función sólo tiene valores constantes de la pendiente ( - 1 para x menores a cero, y 1 para x mayores que cero), en cero no muestra ninguna pendiente.
Si no muestra pendiente alguna, es porque la función no es derivable en ese valor del dominio de la función.
Saludos!