Por que todo número elevada a la 0 da 1 ?

Aquí te va la demostración :

Sean x y a números reales.

X ^ 0 = x ^ (a–a)

—Por leyes de los exponentes sabemos que a ^ (m–n) = (a ^ m) / (a ^ n), entonces :

x ^ 0 = (x ^ a) / (x ^ a)

También sabemos que cada número dividido entre sí mismo es igual a 1, es decir,

(x ^ a) / (x ^ a) = 1

Así, concluimos que

x ^ 0 = 1.