Por favor necesito ayuda en este problema doy varios puntoa?

¡Buenas!

Tema : Numeración<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbf%7BProblema%20%3A%7D" />Danilo se fue de viaje con <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7B%5Ctextrm%7BMAR%7D%7D" /> soles, gastó <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BM%7D%20%5Ctimes%20%5Coverline%7B%5Ctextrm%7BAR%7D%7D" /> soles y le quedó <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7B%5Ctextrm%7BARM%7D%7D" /> soles.

Estando de regreso, obsequió a un aciano <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7B%5Ctextrm%7BMR%7D%7D" /> soles.

¿Cuánto de dinero le quedó?

RESOLUCIÓN Antes que nada debemos saber que todo numeral de 3 o 2 cifras y además de base 10 se puede escribir como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7Babc%7D%20%3D%20100a%2B10b%2Bc%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Coverline%7Bab%7D%20%3D%2010a%20%2B%20b" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%7Ba%2C%20b%2C%20c%5C%7D%20%5Csubset%20%5Cmathbb%7BN%7D" />Según el problema Danilo empezó con <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7B%5Ctextrm%7BMAR%7D%7D" /> soles, gastó <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BM%7D%20%5Ctimes%20%5Coverline%7B%5Ctextrm%7BAR%7D%7D" /> soles y le quedó <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7B%5Ctextrm%7BARM%7D%7D" /> soles, esto podemos interpretarlo matemáticamente de la siguiente manera.

[img = 10][img = 11][img = 12][img = 13][img = 14]Logramos reducir la igualdad de varias sumas a productos, a partir de aquí debemos dar lugar a razonamiento lógicos.

Sabemos que [img = 15], [img = 16] y [img = 17] necesariamente deben ser números naturales por tanto el máximo valor que tomará el factor [img = 18] es [img = 19], esto ocurre cuando [img = 20] toma su mayor valor posible el cual es [img = 21], y su mínimo valor será [img = 22] , esto último se dará cuando [img = 23] tome su mínimo valor posible, el cual es 1, ¿qué queremos decir con esto?

, queremos decir que el valor del factor [img = 24] se encuentra entre [img = 25] y [img = 26], por ende es lógico pensar que el valor de [img = 27] debe ser un factor de la descomposición de [img = 28], en este caso solo existe un candidato posible el cual es [img = 29].

Llegamos a la conclusión de que el factor [img = 30] es igual a [img = 31], por ende [img = 32], y regresando a la igualdad de productos podemos hallar el valor de [img = 33] y [img = 34].

[img = 35][img = 36][img = 37]Realicemos la comprobación[img = 38][img = 39]Según el problema Danilo estando de regreso, obsequió a una anciano [img = 40] soles, es decir obsequió [img = 41] soles, nos preguntan cuanto dinero le queda a Danilo, concluimos entonces.

[img = 42]RESPUESTA[img = 43].