Por favor, necesito ayuda con la solución de estas dos ecuaciones trigonométricasEncuentre el valor de x que satisface las siguientes ecuaciones para ángulos entre 0°menor o igual a x menor o igual a ?

A)

csc ^ 4(2x) = 4

Entonces

sen ^ 4(2x) = 1 / 4

tenemos

sen ^ 2(2x) = + / - 1 / 2

Como estamos trabajando con reales

sen ^ 2(2x) = + 1 / 2

sen(2x) = + / - 1 / raiz(2)

Para estos valores

sen(2x) = + 1 / raiz(2)

2x = 45º - - - - - - - - - - - - - - - > x1 = 22.

5º

2x = 360º + 45º - - - - > x2 = 180º + 22.

5º = 202.

5º

sen(2x) = - 1 / raiz(2)

2x = 360º - 45º = 315º

x3 = 187.

5º

2x = 360º + 360º - 45º

x4 = 337.

5º. .

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

5 sen(x) tan(x) - 10 tan(x) + 3 sen(x) - 6 = 0

Multiplicamos todo por cos(x)

5 sen ^ 2(x) - 10 sen(x) + 3 sen(x) cos(x) - 6 cos(x) = 0

Factor común

5 sen(x) ( sen(x) - 2) + 3 cos(x)(sen(x) - 2) = 0

(5 sen(x) + 3 cos(x)) ( sen(x) - 2) = 0

Tenemos 2 factores

sen(x) - 2 nunca se anula porque el sen(x) alcanza de - 1 a + 1

Nos queda

5 sen(x) + 3 cos(x) = 0

tan(x) = sen(x) / cos(x) = - 3 / 5

x1 = 180º - atan(3 / 5) = 180º - 31º = 149º

También

x2 = 180º + atan(3 / 5) = 180º + 31º = 211º.