Por favor me podéis resolver este problema de ecuaciones con los pasos y los datos. Un granjero tiene gallinas y conejos. En total son 43 cabezas y 136 patas. Halla el número de animales de cada especie.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Camiluchiale
En resumen
Definamos como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20g%20%3D%20gallinas%5C%5Cc%20%3D%20conejos" /> Cada animal sólo tiene una cabeza, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Definamos como :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20g%20%3D%20gallinas%5C%5Cc%20%3D%20conejos" />
Cada animal sólo tiene una cabeza, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%281%29g%20%2B%20%281%29c%20%3D%2043" />
Las gallinas tiene 2 patas y los conejos tienen 4 patas entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282%29g%20%2B%20%284%29c%20%3D%20136" />
Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28i%29%20%5C%3A%20g%20%2B%20c%20%3D%2043%20%5C%5C%20%28ii%29%20%5C%3A%202g%20%2B%204c%20%3D%20136" />
Despejó g de (i) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28iii%29%20%5C%3A%20g%20%3D%2043%20-%20c" />
Reemplazo (iii) en (ii) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2843%20-%20c%29%20%2B%204c%20%3D%20136" />
Despejó c :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=86%20-%202c%20%2B%204c%20%3D%20136%20%5C%5C%202c%20%3D%20136%20-%2086%20%5C%5C%20c%20%3D%20%20%5Cfrac%7B50%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20c%20%3D%2025" />
Como ya se el valor de c, escojo (i) y reemplazo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%20%2B%20%2825%29%20%3D%2043%20%5C%5C%20g%20%3D%2043%20-%2025%20%5C%5C%20g%20%3D%2018" />
Hay 18 gallinas y 25 conejos.
Aqui la solución gallinas + conejos = 43 (cabezas por animal)2(gallinas) + 4(conejos) = 136 (por la cantidad de patas)G + C = 43 ×( - 2)2G + 4C = 136——————— - 2G - 2C = - 862G + 4C = 136———————2C = 50C = 25conejos = 25gallinas + conejos = 43gallinas + 25 = 43gallinas = 18.
Definamos como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20g%20%3D%20gallinas%5C%5Cc%20%3D%20conejos" /> Cada animal sólo tiene una cabeza, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Sean g la cantidad de gallinas y c la cantidad de conejos g + c = 25 (cantidad de cabezas) 2g + 4c = 70 (cantidad de patas, 2 de las gallinas y 4 de las vacas) resolvemos el sistema de ecuaciones g + c = 25 y 2g + 4c =…
× = Conejos (42 - x) = gallinas 4patas 2patas 4x + 2(42 - x) = 108 4x + 84 - 2x = 108 2x = 108 - 84 X = 12 12 conejos (42 - 12) = 30 30 gallinas.
Hay 50 conejos25 gallinas50 cabezas de conejos y 200 patas (cada conejo tiene 4 patas)25 cabezas de gallina y 50 patas (cada gallina tiene dos patas)Saludos.
Gallinas = xconejos = yplanteamos ecuación y las numerados. X + y = 43. . #12x + 4y = 136. . #3solucionamos por sustitución. Despejamos "x" en #1. X + y = 43x = - y + 43. . #3sustituimos #3 en #22x + 4y = 1362 ( - y +…