Por favor me ayudan a verificar esta identidad trigonometrica : sec ^ 4x - 1 - sec ^ 2x tan ^ 2x = tan ^ 2x?
Por favor me ayudan a verificar esta identidad trigonometrica : sec ^ 4x - 1 - sec ^ 2x tan ^ 2x = tan ^ 2x.
En resumen
Solo debes tener en claro esta propiedad 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x . * y sus variantes osea solo cambiar de posicion como : sec ^ 2x - tan ^ 2x = 1 . * * sec ^ 2x - 1 = tan ^ 2x .
Mejor respuesta
Solo debes tener en claro esta propiedad 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x .
*
y sus variantes osea solo cambiar de posicion como : sec ^ 2x - tan ^ 2x = 1 .
* * sec ^ 2x - 1 = tan ^ 2x .
* * *
ahora vamos con el ejercicio
sec ^ 4x - 1 - sec ^ 2xtan ^ 2x = tan ^ 2x
sec ^ 4x - 1 - (1 + tan ^ 2x)tan ^ 2x = tan ^ 2x por *
sec ^ 4x - 1 - tan ^ 2x - tan ^ 4x = tan ^ 2x
sec ^ 4x - tan ^ 4x - 1 - tan ^ 2x = tan ^ 2x ordenando
(sec ^ 2x - tan ^ 2x)( sec ^ 2x + tan ^ 2x) - 1 - tan ^ 2x = tan ^ 2x diferencia cuadrados
(1)( sec ^ 2x + tan ^ 2x) - 1 - tan ^ 2x = tan ^ 2x por * *
sec ^ 2x + tan ^ 2x - 1 - tan ^ 2x = tan ^ 2x
sec ^ 2x - 1 + tan ^ 2x - tan ^ 2x = tan ^ 2x ordenando y restando sec ^ 2x - 1 + 0 = tan ^ 2x sec ^ 2x - 1 = tan ^ 2x x tan ^ 2 = tan ^ 2x por * * *
ahi esta la demostracion espero habert ayudado ; ).
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Espero te ayude. . . .
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