Por favor, ayúdenme explicando como se resuelve este ejercicio?
Por favor, ayúdenme explicando como se resuelve este ejercicio. Con base en la ecuación exponencial, determine el conjunto solución. [tex]2 ^ {x} - 2 ^ {1 - x} - 1 = 0[ / tex].
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Gabrielaotavaro
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Con base en la ecuación exponencial, determine el conjunto solución.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Con base en la ecuación exponencial, determine el conjunto solución.
2ˣ - 2 ¹⁻ˣ - 1 = 0 2ˣ - 2 ¹ / 2ˣ - 1 = 0 Usamos propiedad a⁻¹ = 1 / a ⇒Hacemos un cambio de variable : 2ˣ = u ⇒u - 2 / u - 1 = 0 Elimino denominador multiplicando todos los miembros por "u"u×u - 2×u / u - 1×u = 0×u ⇒u² - 2 - u = 0 ⇒u² - u - 2 = 0 Resuelvo con la formula general : u = ( - b + - √b² - 4×a×c) / 2×au = (1 + - √1² - 4×1×( - 2)) / 2×1u = ( 1 + - √9) / 2u = (1 + - 3) / 2u₁ = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 ⇒ u₁ = 2u₂ = (1 - 3) / 2 = - 2 / 2 ⇒u₂ = - 1Volvemos al cambio de variable : 2ˣ = u ⇒2ˣ = 2 Aplico Propiedad de potencia igual base : aᵇ = aⁿ ⇔ b = n2ˣ = 2¹ ⇒X = 1 Solucion2ˣ = - 1 No tiene solucion en los Reales No hay ningun valor de "X" en los Reales que haga que el resultado sea - 1 ⇒Conjunto Solucion : x = 1Espero haber ayudado!
Saludos!
Preguntas frecuentes
Por favor, ayúdenme explicando como se resuelve este ejercicio?
Con base en la ecuación exponencial, determine el conjunto solución.
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