Hallar una ecuacion racional que tenga cómo soluciones : A) [tex]x1 = 3 + \ sqrt{2} [ / tex] B) [tex]x2 = 3 - \ sqrt{2} [ / tex] Ayudenme por favor .
ax² + bx + c = 0
En resumen
La ecuación requerida es x² – 3x + C / 4 Se pide hallar la ecuación racional que permite que se puedan obtener las siguientes soluciones o raíces. X = 3 ± √2 X₁ = 3 + √2 X₂ = 3 - √2 Se debe obtener la expresión de la Resolvente de la Ecuación de Segundo Grado.
La ecuación requerida es x² – 3x + C / 4
Se pide hallar la ecuación racional que permite que se puedan obtener las siguientes soluciones o raíces.
X = 3 ± √2
X₁ = 3 + √2
X₂ = 3 - √2
Se debe obtener la expresión de la Resolvente de la Ecuación de Segundo Grado.
X = - B ± √(B² – 4AC) ÷ 2A
Esta se obtiene de la ecuación :
Ax² + Bx + C = 0 Los coeficientes A, B y c son los mismos en ambas.
Por lo que se deduce que el término B = - 3
Ahora se deben encontrar los coeficientes de manera que a sea la unidad (1)
A = 1
La expresión queda :
X = - ( - 3) ± √[( - 3)² – 4(1)C] ÷ 2(1)
X = 3 ± √(9 – 4C) ÷ 2
Esta se puede igualar a :
3 ± √2 = - 3 ± √(9 – 4C) ÷ 2
Simplificando.
√2 = √(9 – 4C) ÷ 2
Para que se cumpla la igualdad, el término C debe ser 1 / 4.
√2 = √[(9 – 4(1 / 4)] ÷ 2
√2 = √(9 – 1) ÷ 2
√2 = √8 ÷ 2
√2 = √2³ ÷ 2
√2 = √2 x 2² ÷ 2
√2 = (√2 ) x 2 ÷ 2
√2 = √2
Los coeficientes son A = 1 B = - 3 C = 1 / 4 y la Ecuación Cuadrática es :
x² – 3x + C / 4.
No tiene solución.
Un número racional es aquel que se puede representar de la forma p / q y un número irracional es todo lo contrario, o sea un número que no se puede representar de la forma p / q 1) √2 la raíz no es exacta y el número no…
^ - ^ Racionalizando sería Respuesta b).
Respuesta : - 1 - 49espero que te ayude.
Respuesta : LA BExplicación paso a paso : : V.