Por favor ayúdenme con este ejercicio : Hallar los ángulos interiores del triangulo cuyos vértices son : (5, - 4) , (1, 2) y (3, 2).
En resumen
El procedimiento más simple lo brinda el álgebra vectorial. Se sabe que el producto escalar entre dos vectores es la sumatoria de los productos de las coordenadas correspondientes. Por otro lado también es igual al producto entre sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
El procedimiento más simple lo brinda el álgebra vectorial.
Se sabe que el producto escalar entre dos vectores es la sumatoria de los productos de las coordenadas correspondientes.
Por otro lado también es igual al producto entre sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
A es el vector que forman los puntos (1, 2) y (3, 2)
A = (3, 2) - (1, 2) = (2, 0)
B = (5, - 4) - (1, 2) = (4, - 6)
C = (5, - 4) - (3, 2) = (2, - 6)
Ángulo entre A y B
A .
B = |A|.
|B|. cosФ ;
A .
B = (2, 0) .
(4, - 6) = 8 ; |A| = 2 ; |B| = √(4² + 6²) = √52
cosФ = 8 / (2 .
√52) = 0, 5577 ; por lo tantoФ = 56, 31°
Ángulo entre B y C
B .
C = [(4, - 6) .
(2, - 6) = 8 + 36 = 44
cosβ = 44 / [√(4² + 6²) .
√(2² + 6²)] = 0, 9648 ; por lo tantoβ = 15, 26°
El otro lo obtenemos por diferencia : α = 180 - Ф - β
α = 180 - 56, 31 - 15, 26 = 108, 43°
Adjunto gráfica del triángulo.
Saludos Herminio.
Sean : "x" y "(x + 24º)" los∡os complementarios de un triángulo rectángulo x + (x + 24º) = 90º x + x + 24º = 90º 2x + 24º = 90º Dividiendo entre 2 la igualdad : x + 12º = 45º x = 45º - 12º x = 33º Luego : (x + 24º) =…
Verdadero, no hay ningún triangulo que tenga esas medidas, pero sí uno que tenga dos ángulos de 45 y uno de 90 La suma de la medida de los ángulos interiores deben ser siempre 180.
Al ser isósceles se cumple que a = c por tanto se puede plantear : 13x - 18 = 5x + 38 . Una sencilla ecuación de primer grado. 8x = 56 - - - - - - - > x = 56 / 8 = 7 Si "x" vale 7 ya podemos hallar el valor de cada uno…