Por favor ayuda?
Por favor ayuda! Usar el Método de Punto Fijo para aproximar la raíz de f(x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10x - 20, comenzando con xo = 1, con 9 iteraciones.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Metzlisan12
En resumen
Se procede a despejar x del término lineal : x³ + 2x² + 10x - 20 = 0 10x = - x³ - 2x² + 20 x = ( - x³ - 2x² + 20 ) / 10 x₁ = ( - x₀³ - 2x₀² + 20 ) / 10 como xo = 1 x₁ = ( - 1³ - 2 * 1² + 20 ) / 10 = 17 / 10 = 1. 7 x₁ = 1. 7 x₂ = ( - x₁³ - 2 * x₁² + 20 ) / 10 x₂ = ( - 1.
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Mejor respuesta
SolucióN
Se procede a despejar x del término lineal : x³ + 2x² + 10x - 20 = 0 10x = - x³ - 2x² + 20 x = ( - x³ - 2x² + 20 ) / 10 x₁ = ( - x₀³ - 2x₀² + 20 ) / 10 como xo = 1 x₁ = ( - 1³ - 2 * 1² + 20 ) / 10 = 17 / 10 = 1.
7 x₁ = 1.
7 x₂ = ( - x₁³ - 2 * x₁² + 20 ) / 10 x₂ = ( - 1.
7³ - 2 * 1.
7² + 20 ) / 10 = 0.
9307 x₃ = ( - 0.
9307³ - 2 * 0.
9307² + 20 ) / 10 = 1.
746142036 x₄ = ( - 1.
7461420036³ - 2 * 1.
746142036² + 20 ) / 10 = 0.
8577967939.
X₅ = ( - 0.
8577967939³ - 2 * 0.
8577967939² + 20) / 10 = 1.
789718928 x₆ = ( - 1.
789718928³ - 2 * 1.
789718928² + 20 ) / 10 = 0.
786117464 .
X₇ = ( - 0.
786117464³ - 2 * 0.
786117464² + 20 ) / 10 = 1.
827823327 x₈ = ( - 1.
827823327³ - 2 * 1.
827823327² + 20 ) / 10 = 0.
721147915 x₉ = ( - 0.
721147915³³ - 2 * 0.
721147915²¹ + 20 ) / 10 = 1.
858485528 .
Siendo la raíz aproximada, utilizando 9 iteraciones , x = 1.
858485528.
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