Por el método de reducción4x + 2y + 3z = 83x + 4y + 2z = - 12x - y + 5z = - 3?

Primero sacaré la ecuación 4

4x + 2y + 3z = 8.

×( - 2)

3x + 4y + 2z = - 1 - 8x - 4y - 6z = - 16 3x + 4y + 2z = - 1 - 5x.

- 4z = - 17

5x + 4z = 17.

Ecuación número 4

Ahora la ecuación 5

4x + 2y + 3z = 8

2x - y + 5z = - 3.

×(2)

4x + 2y + 3z = 8

4x - 2y + 10z = - 6

8x.

+ 13z = 2.

Ecuación número 5

Ahora eliminaré una incógnita entre la ecuación 4 y 5

5x + 4z = 17.

×(8)

8x + 13z = 2.

×( - 5)

40x + 32z = 136 - 40x - 65z = - 10

.

- 33z = 126

z = 126 / - 33

z = - 42 / 11

Ahora reemplazo el valor de (z) en una ecuación :

5x + 4z = 17

5x + 4( - 42 / 11) = 17

5x - 168 / 11 = 17

5x = 17 + 168 / 11

x = (355 / 11) / 5

x = 71 / 11

Ya con estos dos valores reemplazo en una d las ecuaciones originales :

3x + 4y + 2z = - 1

3(71 / 11) + 4y + 2( - 42 / 11) = - 1

213 / 11 + 4y - 84 / 11 = - 1

129 / 11 + 4y = - 1

4y = - 1 - 129 / 11

y = ( - 140 / 11) / 4

y = - 35 / 11

Comprobación :

4x + 2y + 3z = 8

4(71 / 11) + 2( - 35 / 11) + 3( - 42 / 11) = 8

284 / 11 - 70 / 11 - 126 / 11 = 8

88 / 11 = 8

8 = 8

3x + 4y + 2z = - 1

3(71 / 11) + 4( - 35 / 11) + 2( - 42 / 11) = - 1

213 / 11 - 140 / 11 - 84 / 11 = - 1 - 11 / 11 = - 1 - 1 = - 1

2x - y + 5z = - 3

2(71 / 11) - ( - 35 / 11) + 5( - 42 / 11) = - 3

142 / 11 + 35 / 11 - 210 / 11 = - 3 - 33 / 11 = - 3 - 3 = - 3

Salu2.

Suerte.

: ).