Plox díganmehalla dos puntos que pertenezcan a una recta del pano cartesiano que tenga pendiente dos puntos positiva , negativa nula , indefinida y encuentre su pendiente ya mencionada?

Hola!

Como no hay datos asumo que tu debes proporcionar esos puntos, entonces primero empecemos :

Dos puntos con pendiente positiva :

Sean los puntos A ( - 1 ; 1 ) y B ( 1 ; 3 )

Para calcular la pendiente conociendo dos puntos usaremos la siguiente formula de la geometria analitica.

M = ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 )

Reemplazamos los valores en la formula :

m = ( 3 - 1 ) / ( 1 - ( - 1) )

m = 2 / 2

m = 1

Entonces la pendiente seria positiva porque graficando observamos que aumenta de izquierda a derecha.

Dos puntos con pendiente negativa :

Sean los puntos A ( 1 ; 1 ) y B ( - 1 ; 3 )

Hacemos lo mismo que en el ejercicio anterior

m = ( 3 - 1 ) / ( - 1 - 1 )

m = 2 / - 2

m = - 1

Esta pendiente es negativa , en el grafico observariamos que disminuye o decrece de izquierda a derecha.

Dos puntos con pendiente nula, lo mismo que quiere decir que no hay pendiente, en este caso la grafica de esta ecuacion sera paralela al eje "x"

Sean los puntos A ( 1 ; 1 ) y B ( - 1 ; 1 )

m = ( 1 - 1 ) / ( - 1 - 1 )

m = 0 / - 2

m = 0

Como la pendiente salio 0, quiere decir que es una pendiente nula o paralela al eje "x"

Ahora para terminar dos puntos con pendiente indefinida, pero antes que nada una pendiente indefinida quiere decir que sera paralela al eje "y" y tendta una pendiente infinita.

Sean los puntos A ( 1 ; 1 ) y B ( 1 ; 2 )

m = ( 2 - 1 ) / ( 1 - 1 )

m = 1 / 0

m = ∞

Estos puntos forman una pendiente indefinida.

Adjunto en cada caso una grafica con las pendientes.

Saludos!