Plis ayudenmen : una escalera de 3 metros de longitud se coloca contra la paredpara alcansar una ventana . Si el pie de la escalera esta a un metro de la base de la pare , encuentre la altura de la ventana.
En resumen
Teorema de Pitágoras c² = a² + b² Ejercicio : La longitud de la escalera sería la hipotenusa. La distancia entre el pie de la escalera y la base de la pared sería un cateto, lo que debemos hacer es encontrar el otro cateto.
Teorema de Pitágoras
c² = a² + b²
Ejercicio :
La longitud de la escalera sería la hipotenusa.
La distancia entre el pie de la escalera y la base de la pared sería un cateto, lo que debemos hacer es encontrar el otro cateto.
Despejando "a" → sería la altura de la ventana
c² = a² + b²
c² - b² = a²
a² = c² - b²
a² = (3m)² - (1m)²
a² = 9m² - 1m²
a² = 8m²
a = √8m² → a = 2√2 metros
a = 2, 8m
Te adjunto una imágen del ejercicio.
Veamos un esbozo del sistema V | PV = pared = ?
| E = pie de la esclara | PE = 1 m | VE = escalera = 3 m | P E Escalera - pared - piso forman eltriángulo rectángulo VPE en el cual PE = cateto 1 VP = cateto 2 VE = hipotenusa Aplicando Teorema de Pitágoras <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28VE%29%5E2%20%3D%20%28PE%29%5E2%20%2B%20%28PV%29%5E2" /> Reemplazando valores y efectuando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%5E2%20%3D%201%5E2%20%2B%20%28PV%29%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%209%20%3D1%2B%28PV%29%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%28PV%29%5E2%3D%209-1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20PV%3D%20%20%5Csqrt%7B9-1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20PV%3D%20%5Csqrt%7B8%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20PV%3D%20%5Csqrt%7B4.2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20PV%3D2%20%5Csqrt%7B2%7D%20" /> ALTURA DE LA VENTANA = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Csqrt%7B2%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=m" />.
Para mayor entendimiento dibuja la grafica. Como al apoyar la escalera en la pared del edificio se va a formar un triangulo rectangulo que podras resolver utilizando el teorema de pitagoras. H² = a² + b² remplazamos…
Segun el teorema de pitagoras , para calcular la hiponesa es : "La hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la raiz cuadrada de la suma del cuadrado de los catetos". Por lo tanto en tu problema obtenemos a = √b…
Solo es cuestion de hacer uso del teorema de pitagoras.