Apartado 1)
samuel = 1 / 5
pedro = ( 1 - 1 / 5 ) / 2 = (4 / 5) / 2 = 2 / 5
antonio = ( 1 - 1 / 5 ) / 2 = (4 / 5) / 2 = 2 / 5
reparto de 50000 €
samuel = 1 / 5 de 50000 = 1 / 5 · 50000 = 50000 / 5 = 10000
pedro = 2 / 5 de 50000 = 2 / 5 · 50000 = 100000 / 5 = 20000
antonio = 2 / 5 de 50000 = 2 / 5 · 50000 = 100000 / 5 = 20000
correcto porque si sumamos la cantidad repartida a cada uno, nos da 50000€.
Apartado 2)
gallinas = x
patos = y
guajolotes = z
360 = x + y + z 360 aves que hay en un corral
3x = y gallinas es el triple que el de patos
y = 2z patos es el doble de guajolotes
Aislamos la X de lasegunda ecuación :
3x = y
x = y / 3
Aislamos la Z de la tercera ecuación :
y = 2z - - > 2z = y z = y / 2
Ahora sustituimos estas letras aisladas en la ecuación principal para tener una ecuación con sólo una incógnita :
360 = x + y + z
360 = (y / 3) + y + (y / 2)
360 = (2y + 6y + 3y) / 6
360 = 11y / 6
360 · 6 = 11y
2160 = 11y
2160 / 11 = y
x = y / 3
x = (2160 / 11) / 3
x = 720 / 11
z = y / 2
z = (2160 / 11) / 2
z = 1080 / 11
Apartado 3) SEGURO QUE SON 84000 Y NO 74000 ?
NO CUADRA con 84000!
Total = 84000
ana = x
braulio = y
carmen = z
84000 = x + y + z
x = 2y ana sea el doble que la de braulio
z = x + y carmen sea igual a la suma de las partes de ana y braulio
Sustituimos el valor de X de la segunda ecuación en la tercera para poder aislar al Z en función de Y.
Hacemos desaparecer la X.
X = 2y
z = x + y
z = (2y) + y
z = 3y
Ahora sustituimos el valor de X (2ª ecuación) y el valor de Z (3ª ecuación) en la ecuación principal, para obtener el valor de Y.
84000 = x + y + z
84000 = 2y + y + 3y
84000 = 6y
84000 / 6 = y
14000 = y
Sustituimos el valor obtenido de Y en la segunda y tercera ecuación para saber cuánto vale X y Z.
X = 2y
x = 2 · 14000
x = 28000
z = x + y
z = 28000 + 14000 = 32000
Comprobamos el resultado final :
84000 = x + y + z
84000 = 28000 + 14000 + 32000
Nota : no me cuadra, seguro que son 84000 y no 74000 ?
Si fuera 74000, la solución sería :
74000 = 2y + y + 3y
74000 = 6y
74000 / 6 = y
12333'333 = y
x = 2y
x = 2 · 12333'333
x = 24666'6666
z = x + y
z = 24666'6666 + 12333'333 = 37000
Comprobamos el resultado final :
74000 = x + y + z
74000 = 24666'6666 + 12333'333 + 37000
Apartado 4)
gastos = 3750
1º = 30
2º = 25
3º = 15
30 + 25 + 15 = 70 alumnos en total
1º = 3750 · (30 / 70) = 3750 · (3 / 7) = 11250 / 7 = 1607'142857
2º = 3750 · (25 / 70) = 3750 · (5 / 14) = 9375 / 7 = 13339'285714
3º = 3750 · (15 / 70) = 3750 · (3 / 14) = 5625 / 7 = 803'5714286
Si sumamos los resultados no da el total , 3750 € .